精确计算痛苦面具和虚无法杖的伤害数据，曲线图让你一目了然

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我们在玩法师时，有时候会遇到需要出辉月、噬神之书或者梦魇之牙而出现格子不够的情况，我们会思考该舍弃哪件装备；亦或是我们经常说痛苦面具是打肉神器，那么它与虚无法杖比起来，究竟孰强孰弱呢？今天让我来计算一下，默认铭文带88法穿，所购买的鞋为冷静之靴。





痛苦面具和虚无法杖一般会在游戏的中后期购买，在这里讨论中期的情况，中期敌方某英雄的生命值按照5000计算。那么痛苦面具的被动“折磨”所能造成的初始伤害为5000*8%=400点。并且设该英雄的法术防御值为x。在这里引入概念“伤害减免率” i，i=x/(602+x)，为了方便计算，在后续的计算中取i=x/（600+x）。那么实际伤害=初始伤害*（1-i）=初始伤害*600/（600+x）。（对这个公式有疑问的玩家可以去百度王者荣耀伤害计算公式）。





设法师的一套技能的初始伤害为 a（不考虑“折磨”的内置cd）。购买痛苦面具的情况下：敌方英雄的剩余法抗为x-88-75=x-163。购买虚无法杖的情况下：敌方英雄的剩余法抗为（x-88）*（1-45%）=0.55x-48.4（同时拥有百分比穿透和固定穿透时先计算固定穿透）





实际伤害：a痛=（a+400）*600/（600+x-163）=600*(a+400）/(x+437)a虚=a*600/（600+0.55x-48.4）=600a/(0.55x+551.6)令a痛=a虚，解得x=（2292a+4412800）/（9a-4400）.显而易见这是一个反比例函数，渐近线为x=4400/9与y=764/3。大约是x=488.89与y=254.67，我们在几何画板中做出曲线图。





解析：显而易见，每一个a都会对应一个唯一一个x，魔抗值大于x时，应选择虚无法杖，魔抗值小于x时，应选择痛苦面具。在中前期法师的a（技能初始伤害）较小时，x会趋向于正无穷，当敌方英雄的法抗值趋向于正无穷时虚无法杖的效果才会和痛苦面具持平；在中后期法师的a（技能初始伤害）较大时虚无法杖，比如a=4000时，x约为420，而此时敌方英雄自带法抗169，算上魔女、韧性鞋，魔抗会轻松超过420，此时虚无法杖的效果无疑比痛苦面具好。



结论：大部分对局中这两个装备都会去购买，如果只能购买一个，前期购买痛苦面具，后期换成虚无法杖；也可以前期只做魅影面罩（魅影面罩和痛苦面具都是75穿透，但前期生命值低，“折磨”的伤害没那么高），后期魅影面罩直接合成虚无法杖。ps：因个人能力有限，在本文中没有考虑敌方英雄生命值变化对“折磨”伤害的影响虚无法杖，如有不妥或者错误，请各位玩家指教。

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