【真的】头发也能扎进肉里

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【流言】：别看头发纤细柔软，只要合适的长度也能扎进人的身体里。
【真相】：这是真的，排除各人之间皮肤的弹性性质影响的话，3毫米以下头发就能较轻易地扎入人的皮肤。
【论证】：头发直径大概在100～300微米之间，因为截面积小，外力下与皮肤接触面压强大，一端刺入皮肤造成刺痛。
压力相同的情况下，发生这样的刺入也需要头发与皮肤表面近乎垂直，否则头发会被弯折而无法产生可以满足刺入皮肤的最小压强pressure（假设有这么一个值）。
和头发一样粗细的金属丝更容易刺入皮肤，因为它比头发更不容易弯折。我有空做了一张示意图（见下方）。在弯曲造成的位移不超过长度的5%时候，可以把头发考虑成一个均匀材料做成的柱体。这里头发长度L，直径d。在一端加一个压力，力学关系里，E是Yong's Modulus，由组成头发的材料性质决定，I是second moment of area，E*I在一起叫做弯曲刚度flexual stiffness；delta是位移。
这里皮肤一端的压力F有一个平行于头发的分量Fp，和一个与头发垂直的分量Fn。是Fn让头发弯曲，而Fp负责把头发刺进你的皮肤。
看方框下面的式子，当长度L越小，要造成一样的弯曲(delta)，Fn就要越大。比如长度减小一倍，Fn就要扩大8倍才能造成一样的弯曲。看到这里，也许可以想通了：更短的头发不容易被弯曲，从而在与皮肤表面垂直时（任何时候）比更长的头发刚度更大。（刚度越大就越不容易形变）

人头发的EI平均大概7*10^(-9) Nm^2左右，如果用手指压的方法去压2mm长一段头发，造成长度5%的形变(0.1mm的delta)，需要的Fn在0.3mN左右。但是这么大的Fn，又有多大的Fp相伴呢？这个问题的另一个方面是人皮肤的弹性性质，在与其垂直的和剪切的这两个方向不同，前者小于后者。皮肤上还有毛孔以及角质层的厚度分布也不均匀。
另外根据一位发型师的自述，头发扎到肉里是家常便饭，这事在他身上每天都会发生，一般3毫米以下的头发很容易就扎的进去，严重的时候有两次头发扎进了眼晴的泪腺里，皮肤溥的地方比如说脚背或手指缝什么的，就像针灸用的针就很细很软但一样能扎进肉里，比如一根电线里的细铜丝要是1米长它就是软的。

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